一般警察/警察特考考古題 102年普通物理學概要與普通化學概要

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1. 一顆半徑為r的小球，由高空中筆直落下，在均勻重力場（重力場的強度為g）中作自由落體的運動。假設小球作自由落體運動時，也受到一個與速度大小一次方成正比的空氣阻力影響。經過一段時間以後，該小球達到終端速率（terminal speed）v。考慮另一個小球，也是用同樣的材質製成，但半徑為2r。請問這個半徑為2r的小球，在同樣的物理條件下作自由落體運動時，它的終端速率為何？　

(A)8v　 (B)4v　 (C)2v　 (D)v。

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2. 地震有p-波及s-波，速度分別為8km/s及5km/s，一觀測站分別於10時整（10：00：00）及10時01分（10：01：00）測得p-波及s-波，則地震發生之時間或地點為：　

(A)09：56：40　 (B)09：57：20　 (C)距觀測站1000km處　 (D)距觀測站800km處。

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3. 一個質量為m的物體聯於一個力常數為k的彈簧，作簡單的簡諧運動（simple harmonic oscillation）。該系統的簡諧振動頻率為f。如果物體的質量增為兩倍（即2m），也聯於同樣的彈簧，則該系統的振動週期T為：　

(A)2f　 (B)

　 (C)

　 (D)2/f。

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4. 有兩個半徑一樣大的同質金屬球A和B，在均勻重力場中，從斜角為θ，高度為h的斜面上滾下來（見圖一）。球A是一個實心金屬球，而球B裡面被掏空。請問那一個球最先抵達地面？　

(A)兩個球同時抵達地面　 (B)A球先抵達　 (C)資訊不足，無法判斷。要看看B球內部是如何掏空的而定　 (D)B球先抵達。

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5. 一個質量為m的質點對固定點作半徑為100cm的等速率圓周運動。如果質點的角速率為5radian/s（2πradians＝360(），知其角動量之大小為5kg．m²/s，請問該質點相對於通過固定點之轉動軸的轉動慣量（rotational inertia）為何？　

(A)1kg　 (B)1kg．m　 (C)1kg．m²/s　 (D)1kg．m²。

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6. 一個正方形的金屬薄片，在20.0℃時的面積是29.00cm²。這一個金屬薄片將被置於10.0K的低溫中使用，而且使用時的面積必須是28.00cm²。已知該金屬片的線性熱膨脹係數（thermal coefficient of linear expansion）為1×10^－5（℃）^－1。請問當技師在20.0℃的室溫條件下加工時，必須裁掉多少面積，才能使該金屬薄片可以在10.0K的低溫中使用？　

(A)0.0793cm²　 (B)0.159cm²　 (C)0.842cm²　 (D)0.238cm²。

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7. 用800W的微波爐加熱500c.c.的水，溫度由20℃升至80℃，需時：　

(A)大於3min　 (B)2～3min　 (C)1～2min　 (D)小於1min。

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8. 將10g、0℃的冰放入10g、40℃的水中，下列敘述何者正確？　

(A)熱平衡後，水溫為20℃　 (B)平衡溫度高於20℃，因為系統總內能增加　 (C)平衡溫度低於20℃，因為系統總內能減少　 (D)總熵增加。

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9. 考慮一個在絕熱的條件下作絕熱壓縮的理想氣體熱力學系統。該系統的體積為V，壓力為P，溫度為T，內能為E。請選出下面的四個答案中，那一個敘述是錯誤的？　

(A)該系統的溫度T會增加　 (B)該系統的內能E維持不變　 (C)該系統的內能E會增加　 (D)該系統的壓力P會增加。

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10. 2點電荷＋Q與－Q相距2a，在其中點處電位為V、電場大小為E，則：　

(A)V＝0，E＝0　 (B)V＝Q／（2πε₀a），E＝Q／（2πε₀a²）　 (C)V＝0，E＝Q／（2πε₀a²）　 (D)V＝Q／（2πε⁰a），E＝0。

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11. 如圖二所示，兩個電量分別為q（q＝6.0μC）和Q的點電荷，被放在一條直線上。線上的一點P距離q為d，且距離Q為2d。如果在P點上量不到任何的電場，則點電荷Q的值是多少？　

(A)－8.0μC　 (B)16μC　 (C)24.0μC　 (D)－24.0μC。

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12. 圖三是一個電偶極。＋q和－q兩個點電荷的距離為2a。這兩個點電荷的連線，是x軸。在x軸上離電偶極中心x的地方，有一個點R。如果x?a，電偶極在R點的電場，是和x的三次方成反比。請問下列敘述何者正確？　

(A)電偶極在R點所建立的電位函數V(x)，是和x的平方成反比　 (B)電偶極在R點所建立的電位函數V(x)，是和x的平方成正比　 (C)電偶極在R點所建立的電位函數V(x)，是和x的一次方成反比　 (D)電偶極在R點所建立的電位函數V(x)，是和x的一次方成正比。

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13. 圖四中有三個電容器串聯在一起。三個電容器的電容分別為25μF、50μF和25μF。a和b兩點的電位差為Δ＝V_a－V_b＝20V。請問有多少能量儲存在50μF的電容器中？　

(A)0.70mJ　 (B)0.50mJ　 (C)0.60mJ　 (D)0.40mJ。

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14. 一對平行板電容器的電容是C₀。平板面積為A，平板間距為d。將這個電容器連接於一個電池。電池兩端的電位差為V₀。電池充滿電後，平板上的電荷為Q₀。如果電容器一直連接在電池上，使得兩個平行板的電位差一直保持在V₀，然後把兩個板拉開，使其間距變為3d，那麼平板上的電荷會變成多少？　

(A)3Q₀　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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15. 一個能量為600eV的電子和另一個能量為300eV的電子，都在一個均勻的磁場中運動。兩個電子運動速度的方向都和磁場的方向垂直，所以這兩個電子都在作等速率的圓周運動。請問這兩個電子圓周運動的半徑比為何？（600eV電子的半徑，相對於300eV電子的半徑）　

(A)2　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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16. 2電阻器，電阻之比R₁：R₂＝1：4，並連接在直流電源供應器上，則對應的消耗功率之比P₁：P₂＝　

(A)1：2　 (B)2：1　 (C)1：4　 (D)4：1。

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17. 考慮下列三個電路。R＝100Ω，L＝0.1H，電動勢（emf）ε＝（5.0V）sin（377t）。令ω_A、ω_B和ω_C，分別為三個電路的共振頻率。請問下面關於三個共振頻率的四個選擇中那一個是正確的？　

(A)ω_C＞ω_A＝ω_B　 (B)ω_C＜ω_A＝ω_B　 (C)ω_C＝ω_A＝ω_B　 (D)ω_B＞ω_A＝ω_C。

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18. 考慮兩個電燈泡A和B。A上標示為110V、40W。B上標示為110V、60W。將這兩個電燈泡串聯後，接上220V的電源上。請問這兩個電燈泡的總功率為何？　

(A)96W　 (B)100W　 (C)240W　 (D)200W。

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19. 圖五中有一個正的點電荷q，被放在一個金屬殼中。金屬殼上原來沒有任何的靜電荷，並且與地表面完全絕緣。如果把點電荷q放在距離A較近的地方，因此它是離開金屬殼的中心點。請問金屬殼上那一點上的感應電荷密度最大？並且在那一點上的感應電荷極性是正的還是負的？　

(A)A；極性是負的　 (B)A；極性是正的　 (C)B；極性是負的　 (D)B；極性是正的。

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20. 噪音強度級每增加10dB，其強度增加10倍。一起爆炸的噪音，在距離爆炸點120m處為100dB，則距爆炸點12m處為：　

(A)10dB　 (B)110dB　 (C)120dB　 (D)1000dB。

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21. 鹵烷烴常用來作為滅火藥劑，其滅火效果與鹵素原子的大小相關，下列有關鹵素原子半徑由大至小排列的順序何者正確？　

(A)F＞Cl＞Br　 (B)Br＞Cl＞F　 (C)Cl＞Br＞F　 (D)Br＞F＞Cl。

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22. ³⁵Cl和³⁷Cl為同位素，兩者具有相同的：　

(A)原子量　 (B)質子數　 (C)中子數　 (D)質量數。

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23. 天氣寒冷門窗緊閉，若熱水器安裝位置不當，常因瓦斯燃燒不完全，造成一氧化碳（CO）中毒的事故，下列一氧化碳之英文名稱何者正確？　

(A)carbon monoxide　 (B)carbon dioxide　 (C)carbon trioxide　 (D)carbon tetraoxide。

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24. 在0℃，1大氣壓的條件下將230克酒精（即為乙醇，C₂H₅OH，分子量＝46）完全燃燒，需要氧氣多少公升？　

(A)112　 (B)224　 (C)336　 (D)448。

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25. 在相同條件下，某氣體的擴散速度為氫氣的1/4，則此氣體可能為下列何者？（H＝1, C＝12, N＝14, O＝16）　

(A)甲烷　 (B)氮氣　 (C)氧氣　 (D)二氧化碳。

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26. 疑是電氣因素所引釀而成的火災原因鑑定時，常以電線熔痕中是否存在有氧化亞銅（Cu₂O）作為判斷是否因短路而致災的依據，下列何者為氧化亞銅之英文名稱？　

(A)cobalt (Ⅱ) oxide　 (B)copper (Ⅱ) oxide　 (C)cobalt (Ⅰ) oxide　 (D)copper (Ⅰ) oxide。

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27. 鈉、鎂、鋁、矽四種元素中，何者的第一和第二游離能之間有較大的能量差？　

(A)Na　 (B)Mg　 (C)Al　 (D)Si。

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28. 依據溶解度規則（solubility rule）判斷，下列離子化合物中何者在水中的溶解度最大？　

(A)AgBr　 (B)Hg₂Br₂　 (C)PbBr₂　 (D)NaBr。

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29. 固態金屬鋁（Al）與硫酸（H₂SO₄）水溶液作用生成硫酸鋁（Al₂(SO₄)₃）水溶液及氫氣（H₂），此反應若消耗2mol的鋁，則可製備得多少mol的氫氣？　

(A)1　 (B)2　 (C)3　 (D)4。

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30. 混合氯化銨（NH₄Cl）水溶液與氫氧化鉀（KOH）水溶液，將會有氣體釋出，下列何者不是此化學反應的產物？　

(A)N₂O　 (B)H₂O　 (C)NH₃　 (D)KCl。

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31. 有機化合物可藉由官能基之不同而加以分類，下列關於有機化合物分類之化學通式，何者正確（R表示烷基）？　

(A)醛類分子通式為ROH　 (B)醇類分子通式為RCOR　 (C)醚類分子通式為ROR　 (D)酮類分子通式為RCHO。

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32. 濃度2.0M的弱酸溶液，[H^＋]為0.0040M，其Ka最接近下列那一數值？　

(A)0.001　 (B)1.6×10^－5　 (C)4.0×10^－6　 (D)8.0×10^－6。

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33. 考慮以下的化學反應：N₂(g)＋3H₂(g)→2NH₃(g)＋熱量，下列何項因素可使平衡向左移動？　

(A)升高平衡系統的溫度　 (B)平衡系統降低NH₃濃度　 (C)減小平衡系統的體積　 (D)平衡系統增加H₂濃度。

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34. 下列反應：2NO(g)＋O₂(g)→2NO₂(g)，當NO的濃度加倍時，反應速率增加四倍，若NO及O₂濃度均增加兩倍時，反應速率增加為原來八倍，下列何者為此反應之速率定律？　

(A)Rate＝k﹝NO﹞﹝O₂﹞　 (B)Rate＝k﹝NO﹞﹝O₂﹞²　 (C)Rate＝k﹝NO﹞²﹝O₂﹞　 (D)Rate＝k﹝NO﹞²﹝O₂﹞²。

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35. 下列何者非屬氧化—還原反應？　

(A)2Mg_(s)＋O_2(g)→2MgO_(s)　 (B)2HBr_(aq)＋Ca(OH)_2(aq)→2H₂O_(l)＋CaBr_2(aq)　 (C)Ca_(s)＋Cl_2(g)→CaCl_2(s)　 (D)Zn_(s)＋Fe^2＋_(aq)→Zn^2＋_(aq)＋Fe_(s)。

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36. 某金屬溶於鹽酸中可產生氫氣，而其反應所生成的水溶液中和後又可與鋅片反應析出該金屬，則此金屬是：　

(A)Mg　 (B)Al　 (C)Ni　 (D)Cu。

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37. 25℃下，某緩衝溶液含等莫耳Y^－與HY。已知Y^－的K_b為1.0×10^－9，則此緩衝溶液的pH值為：　

(A)5　 (B)7　 (C)9　 (D)14。

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38. 下列物質中何者存在有氫鍵？　

(A)C₂H6_(g)　 (B)HI_(l)　 (C)KF_(s)　 (D)CH₃COOH_(l)。

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39. 某電鍍工廠之廢水中含有Pb^2＋的重量百分率為0.0020%，此廢水中之Pb^2＋含量為多少ppm？　

(A)2　 (B)20　 (C)200　 (D)2000。

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40. 下列物質中，何者不是電解質？　

(A)H₂SO_4(l)　 (B)NaOH_(s)　 (C)NaCl_(s)　 (D)CHCl_3(l)。

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