鐵路特考考古題 105年基本電學大意

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1. 如圖所示電路，R₂＝R₁－10Ω（其中R₁＞10Ω）。試求R₁等於何值時，10Ω電阻消耗的功率為0.4瓦特？

(A)15Ω (B)20Ω (C)25Ω (D)30Ω。

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2. 設真空之比例常數k為9×10⁹N．m²/coul²，若5庫倫之電荷與5庫倫之電荷間隔200公分，試求其間的作用力為何？

(A)56.25×10⁴牛頓 (B)56.25×10⁸牛頓 (C)112×10⁴牛頓 (D)112×10⁸牛頓。

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3. 假設鋁線的電阻係數為2.83×10^－⁸Ω．m，此鋁線線路共長5公里，鋁線截面積為20mm²，求此線路電阻約為多少？

(A)7.1MΩ (B)7.1kΩ (C)7.1Ω (D)7.1mΩ。

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4. 黃銅的電阻係數為0.06μΩ．m，今以其製成A、B二棒。A棒長為100cm，截面積為1cm²。B棒長為100cm，截面積為4cm²。試求此兩棒之電阻各為何？

(A)R_A＝60μΩ，R_B＝15μΩ (B)R_A＝600μΩ，R_B＝150μΩ (C)R_A＝60μΩ，R_B＝150μΩ (D)R_A＝600μΩ，R_B＝15μΩ。

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5. 如圖示電阻電路，電流I_X為4安培，試求R_X為多少歐姆？

(A)4 (B)6 (C)2 (D)3。

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6. 有一電壓v(t)之相量（phasor）為5exp（jπ/2），則v(t)應可表示為下列何者？

(A)5sin（ωt＋π/2） (B)－5cos（ωt＋π/2） (C)－5con（ωt） (D)－5sin（ωt）。

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7. 某一系統內含兩個串聯獨立系統，其效率分別為80%和75%，若此系統之總輸出能量為600焦耳，則其總輸入能量為多少焦耳？

(A)600 (B)700 (C)900 (D)1000。

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8. 下列何者定理敘述「穿過空間中任何封閉面之電通量等於該封閉面中所包含之淨電荷量」？

(A)法拉第定理 (B)庫侖定理 (C)安培定理 (D)高斯定理。

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9. 某電路如圖所示，則電壓V_A為多少伏特？

(A)2 (B)2.5 (C)

(D)5。

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10. 有兩電阻器R₁、R₂並聯後，將並聯電阻的兩端接於電源E上，若R₁上之電流I₁與R₂上電流I₂之關係為I₁＝，且R₁＝1Ω；則R₂為多少Ω？

(A)

(B)1 (C)

(D)3。

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11. 如圖示之電路，求電壓v之值約為何？

(A)6.6V (B)9.6V (C)48V (D)60V。

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12. 如圖示之電路，求電壓v之值為何？

(A)10V (B)15V (C)6V (D)9V。

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13. 如圖示之電路，求電流I之值約為何？

(A)2.4A (B)2.5A (C)2.6A (D)2.0A。

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14. 如圖所示，調整R_L使R_L有最大的功率。問R_L獲得的功率？

(A)(1/8)I²R (B)(1/4)I²R (C)(1/2)I²R (D)I²R。

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15. 如圖，求由a、b兩點之間視入的戴維寧等效電壓為何？

(A)IR (B)2IR (C)4IR (D)－IR。

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16. 如圖示電路，該電路之等效電阻R_ab之數值為多少Ω？

(A)24 (B)28 (C)30 (D)32。

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17. 如圖示電路，等效電阻R_T為多少Ω？

(A)6 (B)8 (C)10 (D)15。

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18. 試求圖中9Ω電阻兩端a-b點間之戴維寧等效電阻為何？

(A)3Ω (B)6Ω (C)9Ω (D)18Ω。

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19. 如圖示電路，AB兩端點間之等效電阻R_AB為多少Ω？

(A)10 (B)11 (C)12 (D)13。

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20. 如圖所示電路，試求電流I_x為多少安培？

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4。

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21. 電感器之電感量變為2倍，流過之電流剩下一半，則儲存的能量變為原來的多少倍？

(A)1/2 (B)1 (C)3/2 (D)2。

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22. 如圖所示電路，R＝1kΩ，C＝2μF，電容器的初始電壓為2伏特，試問當開關閉合且電容器充飽電後，電阻R所消耗的能量為多少微焦耳（μJ）？

(A)2 (B)4 (C)7.5 (D)9。

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23. 如圖所示，若導線A通以圖示方向之電流，則導線受力之方向為何？

(A)右 (B)左 (C)上 (D)下。

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24. 電感為2亨利之線圈3個，兩個並聯後再串聯第3個，則其總電感為何？

(A)2亨利 (B)3亨利 (C)4亨利 (D)6亨利。

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25. 如下圖所示之電路，在開關位置1時為穩態，若t＝0時將開關移至位置2，則當t＞0時，流經電感之電流i(t)為多少毫安培？

(A)5e^－^5000t (B)5（1－e^－^5000t） (C)5e^－^200t (D)5（1－e^－^200t）。

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26. 有一電壓源對RC電路進行充電，當電阻R值越大時，則電容器電壓建立之速度為何？

(A)越快 (B)越慢 (C)無影響 (D)不一定。

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27. 有一50V之電壓源，串聯2Ω電阻後，再連接至3Ω電阻和2F電容之並聯電路，當電路達穩定時電容器之電壓為何？

(A)10V (B)20V (C)30V (D)50V。

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28. 在空氣中兩電荷Q₁＝30靜電庫侖，Q₂＝40靜電庫侖，兩電荷相距10公分，則其排斥力大小為多少達因？

(A)16 (B)12 (C)10 (D)6。

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29. 有一無限長的直導線，通入12安培的電流，試求距離導線2公尺處的磁場強度為多少安培／公尺？

(A)3 (B)6 (C)3/π (D)6/π。

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30. 二具電容器之電容值/耐壓分別為10μF/150V及30μF/100V，則串聯後之最大耐壓為多少伏特？

(A)75 (B)100 (C)150 (D)200。

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31. 有一10kW的電感性負載，在120V、60Hz之下量得電流為100A。若以電容並聯使其功率因數為1，電容值應為多少？

(A)122μF (B)221μF (C)1842μF (D)2210μF。

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32. 一個負載由電容與電阻並聯組成，在120V/60Hz電源下的功率因數為0.84。若將電源頻率降為50Hz，功率因數變為多少？

(A)0.78 (B)0.84 (C)0.91 (D)0.95。

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33. 設將三個電感值各為L₁＝2mH、L₂＝1mH與L₃＝2mH之電感串聯，則其等效之電感值為多少？

(A)0.5mH (B)0.3mH (C)5mH (D)2mH。

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34. 如圖示電路，考慮交流電源為10sin 1000t伏特，求該電路之等效阻抗Z_T約為多少Ω？

(A)3＋j2 (B)2＋j2 (C)3＋j3 (D)2＋j3。

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35. 如圖示電路，若交流電源為10sin 1000t伏特，求交流阻抗Z_T為多少Ω？

(A)8－j 0.2 (B)8－j 0.1 (C)8－j 0.3 (D)10－j 0.1。

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36. 有一交流電路之電壓v(t)＝100sin（377t＋60(）V、電流i(t)＝10sin（377t－30(）A，則其平均功率為何？

(A)0瓦 (B)500瓦 (C)866瓦 (D)1000瓦。

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37. RLC串聯諧振電路的驅動電壓源v_S＝2sin（10⁴t＋45(）V，R＝2kΩ、L＝0.1mH、C＝x微法拉時產生諧振，x＝？

(A)1 (B)20 (C)100 (D)200。

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38. 驅動電壓源v_S＝4sin（2×10⁴t＋30°）伏特的RLC串聯電路中，當流過R＝1kΩ的電流振幅大小為4mA時，此電路之諧振頻率為多少（rad/s）？

(A)8k (B)10k (C)16k (D)20k。

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39. 如圖所示電路串加電容將功率因數改善成為1.0，則此時之實功率為何？

(A)2kW (B)5kW (C)8kW (D)10kW。

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40. 一導線長6m，電流為2.5A，若其電流方向與磁場之夾角為60(，而磁通密度為0.6Wb/m²，則導線受力為何？

(A)4.5牛頓 (B)

牛頓 (C)9牛頓 (D)

牛頓。

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