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1. 滿足
的整數x共有幾個？
(A)8
(B)6
(C)4
(D)3。
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2. 設f(x)為二次實係數多項式，已知f(x)在x＝1時有最小值－2且f(3)＝6。請問f(－1)之值為下列哪一選項？
(A)2
(B)0
(C)4
(D)6。
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3. 坐標平面上A（1, 3）、B（5, 11），若P點在線段
上，且
＝1：3，則下列哪一個選項為P點坐標？
(A)（3, 7）
(B)（2, 4）
(C)（2, 5）
(D)
。
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4. 空間中一點P（3,－2, 4）到xz平面的距離為何？
(A)5
(B)2
(C)3
(D)4。
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5.
之值與下列哪一個選項相等？
(A)
(B)
(C)
(D)7。
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6. 若log
10
x＝10.132，則x的整數部分有幾位數字？
(A)2
(B)3
(C)10
(D)11。
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7. 若數列〈a
n
〉中，a
1
＝1且
，其中n為任意的正整數，則a
3
之值為何？
(A)1
(B)1/3
(C)-(3/4)
(D)-(1/7)。
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8. 設數列〈a
n
〉為等比數列，若a
3
＝3，a
6
＝15，則a
9
之值為何？
(A)5
(B)75
(C)45
(D)18。
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9. 甲、乙、丙三人猜拳（剪刀、石頭、布），請問甲單獨得勝的機率為多少？
(A)1/9
(B)1/3
(C)1/2
(D)1/27。
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10. 有一個等差數列，其第4項和第6項的和為20，則此等差數列的第1項至第9項的總和為下列哪一個選項？
(A)90
(B)180
(C)18
(D)42。
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11. 設f(x)與g(x)都是實係數多項式，
，已知f（2－i）＝1－4i，g（3－3i）＝1－i，則f（2＋i）×g（3＋3i）＝？
(A)－3＋5i
(B)3－5i
(C)5
(D)9－3i。
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12. 某次考試，因任課老師覺得成績偏低，決定每人各加10分，則全班所有學生成績的哪個統計量之數值不變？
(A)算術平均數
(B)中位數
(C)幾何平均數
(D)標準差。
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13. （－sin120°）×cos（－30°）＋tan45°×sin30°之值為下列哪一個選項？
(A)
(B)
(C)
(D)
。
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14. 設坐標平面上有三點A（3, 5）、B（0,－1）、C（2, a），若A、B、C在同一條直線上，則a之值為下列哪一個選項？
(A)－2
(B)2
(C)0
(D)3。
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15. 下列哪一條直線與L：2x＋3y＝1垂直且通過原點（0, 0）？
(A)3x－2y＝0
(B)3x＋2y＝0
(C)y＝2x＋3
(D)2x－3y＝0。
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16. 線段
，2≤t≤5，則此線段長度為下列哪一個選項？
(A)3
(B)6
(C)2
(D)8。
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17. 箱子中有大小材質均相同的球20顆，其中紅色球有4顆，白色球有16顆。現有20個人依序從箱中各取一球，取後均不放回，若每顆球被取出的機率均相等，請問：第5個人拿的是紅球的機率為何？
(A)4/5
(B)1/5
(C)1/4
(D)1/2。
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18. 設集合A＝{1, 2, 3, 4, 5}，則A的不同子集合共有多少個？
(A)5
(B)6
(C)31
(D)32。
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19. 若
、
，則
之值為何？
(A)
(B)5
(C)
(D)7。
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20. 已知向量
，
。若
與
垂直，則實數t之值為何？
(A)2
(B)0
(C)－2
(D)－1。
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21. 下列哪一條直線為圓x
2
＋y
2
＝25的切線？
(A)3x－4y＝25
(B)3x＋4y＝5
(C)4x－3y＝0
(D)4x＋3y＝0。
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22. 已知a為實數，若
＝4，則
之值為下列哪一個選項？
(A)2
(B)
(C)－2
(D)
。
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23.
之值為下列哪一個選項？
(A)
(B)
(C)
(D)0。
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24. 同時投擲兩枚公正硬幣（出現正面與反面的機率相等），若出現兩個正面，可獲得10元，一正面一反面可獲得2元，兩個反面得0元，則投擲一次可獲得的獎金期望值為何？
(A)6元
(B)3元
(C)3.5元
(D)2.5元。
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25. 下列各組數據，哪一組的標準差最大？
(A)1, 2, 3, 4, 5
(B)3, 3, 3, 3, 3
(C)6, 7, 8, 9, 10
(D)2, 4, 6, 8, 10。
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26. 已知點A（3,－1, 4）在平面E上的投影點為B（1, 0,－1），則平面E的方程式為哪一個選項？
(A)2x－y＋5z＋3＝0
(B)2x－y＋5z－27＝0
(C)3x－y＋4z＋1＝0
(D)x－z＋1＝0。
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27. 已知x、y均為整數，設A事件為x出現偶數的事件，B事件為y出現偶數的事件。若A、B兩事件獨立，且其發生的機率分別為1/2和2/3，則x＋y為偶數的機率為下列哪一個選項？
(A)1/2
(B)1/12
(C)5/24
(D)11/24。
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28. 已知拋物線的焦點為（2, 5），頂點為（2, 3），則準線方程式為下列哪一個選項？
(A)x＝2
(B)x＝0
(C)y＝3
(D)y＝1。
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29. 已知一橢圓的焦點坐標為（0, 2）及（0,－2），長軸長為6，則此橢圓方程式為下列哪一個選項？
(A)
(B)
(C)
(D)
。
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30. 請問下列哪一個選項中的矩陣乘積等於
？
(A)
(B)
(C)
(D)
。
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