高普考考古題 104年 高考自動控制

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1. 已知下列單位回饋系統
(一)繪製開路系統（open loop）根軌跡圖，K＞0。
(二)假設閉路系統的主根在，求不足的角度（angle deficiency）是多少？
(三)設計PD控制器Gc(s)＝s＋z。求K及z。
(四)畫補償後系統（compensated system）的零點，極點，主根等示意圖在2D（σ, ω）平面上，並連線之。

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1. 已知下列單位回饋系統
其中受控體G(s)的動態方程式為＝u(t)，y(0)＝＝0。假設有四種不同控制器（Gc(s)＝P，PD，PI，PID）可供選擇。
(一)要分析穩態誤差e(∞)＝r(∞)－y(∞)，先分析那一種控制器，就可窺全貌？
(二)寫出(一)所對應的E(s)＝R(s)－Y(s)。
(三)何種控制器無法研究R(s)＝的穩態誤差？
(四)根據(三)請說明原因。

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1. 請畫出下列轉移函數之波特圖（Bode magnitude）。只需畫直線逼近圖（high/low asymptotes），但截頻點，斜率，數值要對才給分。

(一)將轉移函數化為最簡標準式（standard form）由K，s及組成。
(二)化為最簡標準式的目的何在？
(三)畫3個極點（poles）的波特圖（Bode magnitude）。

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1. 考慮一非單位回饋（non-unity feedback）系統。
(一)求該閉路系統之轉移函數。
(二)將該非單位回饋系統轉成等效單位回饋（unity feedback）系統如下，試求Z(s)。
(三)求非單位回饋（non-unity feedback）系統之誤差常數（error constant）Kv（寫出推導式，非數值）。
(四)如何確認(三)答案正確？

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