國營事業考古題,105年 1.應用力學2.材料力學-愛舉手

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1. 有關力的敘述，下列何者正確？　

(A)要完整的表達一個力時，必須說明力的大小、方向及作用時間　 (B)力的單位是以長度、速度及時間為基本量所制定的單位　 (C)牛頓第三運動定律中，作用力與反作用力作用於同一物體　 (D)力的大小及方向不變，而作用點可沿力的作用線移動，不改變其外效應者，稱為力的可傳性。

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2. 有關剛體的敘述，下列何者正確？　

(A)物體受力後，外表形狀有些許改變，但力移走時，即恢復原狀　 (B)物體受力後，外表形狀有較大改變，力移走時，不恢復原狀　 (C)物體受力後，外表形狀不發生改變，但其內部質點間之相對距離可改變　 (D)物體受力後，外表形狀不發生改變，且內部質點間之相對距離皆不改變。

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3. 如圖所示之平面共點力系，試求此力系之合力在x軸之分力F_x及y軸之分力F_y為何？
　

(A)F_x＝16.11N，F_y＝45.85N　 (B)F_x＝14.04N，F_y＝－5.02N　 (C)F_x＝23.43N，F_y＝23.89N　 (D)F_x＝22.32N，F_y＝39.64N。

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4. 如圖所示，大小兩圓柱體置於凹槽中，其重量分別為12W與6W，半徑為12cm與8cm，兩圓柱接觸點為D。若所有接觸面是無摩擦的光滑面，則對於A、B、C、D四點反力大小的描述，下列何者正確？
　

(A)B點的反力大小等於A、C兩點反力的和　 (B)C點之反力為零　 (C)A點與C點的反力大小相同　 (D)D點的反力大小與小圓柱的重量相同。

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5. 二人共持一棒，棒長為200cm（假設棒子重量不計），若兩人分別位於長棒之A、B兩端，棒上懸掛二重物，一物重40kgf，距A端50cm，一物重30kgf，距B端80cm，如右圖所示，請問A、B端兩人所承受之負重比（R_A：R_B）為何？
　

(A)3：2　 (B)5：3　 (C)8：5　 (D)9：4。

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6. 有關力與力偶之敘述，下列何者正確？　

(A)力偶之三要素為：力偶的大小、旋轉方向及作用點　 (B)一單力可分解為等效之另一單力及一力偶，該等效單力與原單力大小相等、方向相同，但作用點會變更　 (C)一個單力若無任何條件之限制，可以任意分解成無數個分力，且分力之值一定小於原來之單力　 (D)凡大小相等、方向相反，且作用在同一直線上的二力，即形成一力偶。

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7. 一組梁所受外力如圖所示，當其維持平衡時，在A、B、C、D四點的反力分別為R_A、R_B、R_C、R_D，則下列敘述何者正確？
　

(A)2R_A＝R_B　 (B)R_D＝R_A＋R_B＋R_C　 (C)4R_C＝R_D　 (D)R_B＋R_C＝R_A＋R_D。

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8. 如圖所示，有一懸臂梁承受外力，請問固定端A點之彎矩大小為何？
　

(A)49t-m　 (B)62t-m　 (C)85t-m　 (D)94t-m。

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9. 如下圖所示，有一梁承受外力，請問B點之反力大小為何？
　

(A)73t　 (B)90t　 (C)108t　 (D)125t。

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10. 一梯形板由三根繩子於四角中之三角頂懸掛著使成水平，如圖所示，如繩AA'、BB'及CC'之拉力分別為90kgf，50kgf及80kgf，則這些拉力之合力作用線之位置為何？
　

(A)

＝5.18m，

＝2.45m　 (B)

＝2.45m，

＝5.18m　 (C)

＝4.67m，

＝2.67m　 (D)

＝2.67m，

＝4.67m。

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11. 在空間座標系（x, y, z）中，有一99kgf之力由原點指向（4, 7, 4），另一66kgf之力由原點指向（6, 7, 6），則此兩力之合力F，在x、y、z軸三方向之分力（F_x, F_y, F_z）各為多少：　

(A)F_x＝119kgf，F_y＝80kgf，F_z＝119kgf　 (B)F_x＝88kgf，F_y＝119kgf，F_z＝96kgf　 (C)F_x＝80kgf，F_y＝86kgf，F_z＝44kgf　 (D)F_x＝80kgf，F_y＝119kgf，F_z＝80kgf。

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12. 有關理想平面桁架之敘述，下列何者有誤？　

(A)桁架為一空間結構，故各桿件之內力均成空間力系　 (B)桿件端部假設以光滑銷釘連接，不考慮其摩擦力　 (C)所有作用於桁架之外力及桁架之反力，均作用於節點上　 (D)桿件自重忽略不計，可視為二力桿件。

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13. 下圖所示之桁架承受一P力作用時，下列敘述何者有誤？
　

(A)BC桿為壓力桿件　 (B)拉力桿件數較壓力桿件數為多　 (C)BD及CF為零力桿件　 (D)DE及EF桿件之內力相等。

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14. 有一載重P作用在桁架上，對此桁架而言，下列敘述何者有誤？　

(A)P的大小改變（但P≠0）可能影響零桿之數目　 (B)P的位置改變可能影響零桿之數目　 (C)桁架支承的型式改變可能影響零桿之數目　 (D)桁架支承的位置改變可能影響零桿之數目。

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15. 有關摩擦力的敘述，下列何者有誤？　

(A)摩擦力與兩接觸面之接觸面積大小成正比　 (B)摩擦力與兩接觸面間的正向壓力成正比　 (C)最大靜摩擦力大於動摩擦力　 (D)兩接觸面愈粗糙，其摩擦力愈大。

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16. 兩物體相互接觸而發生摩擦時，其摩擦力作用的方向必與接觸面？　

(A)平行　 (B)傾斜45度　 (C)垂直　 (D)傾斜30度。

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17. 如圖所示，有A、B兩個物體的重量分別為W_A和W_B，若施一水平力F可使兩個物體靠在牆上恰好不會滑下，請問物體B與牆壁間之靜摩擦係數至少等於下列何者？
　

(A)W_A/F　 (B)(W_A＋W_B)/F　 (C)F/(W_A＋W_B)　 (D)W_B/F。

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18. 有一均質鐵絲，彎成如圖所示之形狀，試求鐵絲之形心橫座標為何？
　

(A)5.67cm　 (B)6.70cm　 (C)8.47cm　 (D)9.14cm。

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19. 如圖所示斷面，試求其對x-x軸之慣性矩為何？
　

(A)2077.34cm⁴　 (B)2323.32cm⁴　 (C)2457.43cm⁴　 (D)2652.33cm⁴。

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20. 有一質點作平面運動時，其切線加速度等於零，法線加速度不等於零，請問此質點作何種運動？　

(A)等速直線運動　 (B)不等速直線運動　 (C)等速率曲線運動　 (D)不等速率曲線運動。

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21. 如右圖所示，汽車A以定速V_A行駛，接近汽車B，汽車B是以相同的方向和定速度72km/h行駛，當汽車A仍在汽車B之後60m時，汽車B之駕駛注意到汽車A，然後以0.75m/s²的定率加速以避免汽車A超越或撞擊。已知汽車A和汽車B最接近的距離為6m，試求汽車A的速度V_A為何？
　

(A)89.4km/h　 (B)98.6km/h　 (C)104.4km/h　 (D)120.0km/h。

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22. 有一靜止物體，從高度H處自由落下，空氣阻力忽略不計，且重力加速度為g，若物體落至地面時之速度為V₁，落至一半高度處之速度為V₂，則V₁：V₂為何？　

(A)1：1　 (B)2：1　 (C)

：1　 (D)

：1。

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23. 有關牛頓運動定律的敘述，下列何者有誤？　

(A)牛頓第三運動定律又稱為反作用力定律　 (B)當物體受力時，必沿作用力之方向產生一加速度，其大小與作用力成反比　 (C)當物體不受外力作用或所受外力其合力為零時，則靜者恆靜，動者恆作等速直線運動　 (D)當物體受外力作用時，必產生一與作用力大小相等，方向相反之反作用力。

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24. 將彈簧常數為1N/mm的彈簧置於光滑水平面上，一端固定，另一端的前方則放置一質量為10kg的物體；若以手推動物體而使彈簧壓縮300mm後，再將手放開，則該物體在放開後可以得到之最大速度為多少m/sec？　

(A)0.3　 (B)3　 (C)30　 (D)300。

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25. 下列哪一個物理量不是純量？　

(A)時間　 (B)溫度　 (C)質量　 (D)速度。

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26. 如下圖所示之桿件承受4個軸向外力作用，假設桿件之斷面積為3cm²，彈性係數E＝2400kN/cm²，請問該桿件之軸向總變形量為何？
　

(A)伸長0.36cm　 (B)縮短0.36cm　 (C)伸長0.93cm　 (D)縮短0.93cm。

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27. 若以相同大小之拉力作用於同斷面積、同長度之鋼棒及銅棒，其伸長量之比為7：16（鋼：銅），假設鋼之彈性係數為2.08×10⁶kgf/cm²，試求銅之彈性係數為何（kgf/cm²）？　

(A)0.91×10⁶　 (B)1.12×10⁶　 (C)3.21×10⁶　 (D)4.75×10⁶。

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28. 對桿件作拉伸試驗時，依虎克定律，在彈性限度內，有關桿件伸長量之敘述，下列何者正確？　

(A)伸長量與面積成正比，且與桿長成反比　 (B)伸長量與桿長成反比，且與拉力成正比　 (C)伸長量與彈性係數成正比，且與拉力成反比　 (D)伸長量與桿長及拉力皆成正比。

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29. 今有甲、乙兩桿件，甲桿件之彈性係數為E₁，斷面積為A₁，長度為L₁，乙桿件之彈性係數為E₂，斷面積為A₂，長度為L₂，假設A₁＝2A₂，E₂＝4E₁，在相同軸向拉力P作用下，欲使兩桿件之伸長量相同，則L₁/L₂之值為何？　

(A)0.5　 (B)1.0　 (C)1.5　 (D)2.0。

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30. 當材料經過長時間受力，若應力不變，其應變隨時間持續增加，此種現象稱為？　

(A)降伏　 (B)疲勞　 (C)潛變　 (D)鬆弛。

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31. 如圖所示，一長度為120cm，均質且斷面積相同之鋼桿，兩端固定，距A端40cm處受一30t之軸力，試求A點之反力為何？
　

(A)10t　 (B)15t　 (C)20t　 (D)30t。

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32. 某預力鋼腱內含12股鋼絞線，每股鋼絞線之斷面積為1.2cm²，假設鋼絞線之拉力強度為1800MPa，若使用安全係數1.5，則此預力鋼腱之容許拉力為何？　

(A)1200kN　 (B)1440Kn　 (C)1728kN　 (D)2592kN。

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33. 如圖所示之AB及BC桿件，該桿件於B點及C點分別承受2P和P之作用力，AB桿件斷面積為BC桿件斷面積之2倍（A_AB＝2A_BC），有關各桿件所受之應力，下列敘述何者正確？
　

(A)AB桿件與BC桿件斷面積不同，無法比較　 (B)AB桿件及BC桿件所受之應力相等　 (C)BC桿件所受之應力較大　 (D)AB桿件所受之應力較大。

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34. 如圖所示，有關結構鋼之應力－應變曲線（並未依實際尺寸比例繪製），下列敘述何者有誤？
　

(A)於OA段任意點卸載（unloading），應力會沿著應力－應變曲線AO線回到O點，不會發生永久變形（permanent deformation）　 (B)在BC範圍內，該材料沒有抵抗變形的能力，稱為完全塑性（perfectly plastic）　 (C)B點為拉力達最大值時對應的應力，稱為極限應力（ultimate stress）　 (D)OA段為直線，在此區間，應力與應變成正比例，此種行為稱為線性（linear）。

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35. 對均質彈性材料而言，若E為其彈性係數，G為其剪力彈性係數，其E、G兩者之關係，下列何者於一般環境不可能發生？　

(A)E＝2.3G　 (B)E＝2.6G　 (C)E＝2.9G　 (D)E＝3.2G。

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36. 某圓柱體為一彈性材料，柱高為30cm，直徑為15cm，當受200kN之軸向壓力作用後，長度縮短0.024cm，直徑增加0.003cm，試求此材料之蒲松比（Poisson's Ratio）為何？　

(A)0.1　 (B)0.15　 (C)0.2　 (D)0.25。

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37. 三片尺寸完全相同的木板用膠黏成如圖之形狀，中央木板受120kN的壓力作用，試求膠黏處的平均剪應力為何？
　

(A)0.5MPa　 (B)1.5MPa　 (C)2.5MPa　 (D)4.0MPa。

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38. 如圖所示，有一簡支梁承受一外力P，下列何者最有可能為該梁彎矩圖之形狀？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

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39. 由剪力與彎矩之關係可知，若無力偶作用，則梁之最大彎矩通常發生於何處？　

(A)剪力最大之處　 (B)簡支梁之支承處　 (C)剪力為零之處　 (D)懸臂梁之自由端。

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40. 如圖所示簡支梁，受三角形分布載重作用，則該梁之最大彎矩發生處與A點的距離為何？
　

(A)2.86m　 (B)5.07m　 (C)6.93m　 (D)7.24m。

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41. 如圖所示，有一簡支梁承受外力，請問C點之彎矩大小為何？
　

(A)3600kgf-m　 (B)3750kgf-m　 (C)4250kgf-m　 (D)5420kgf-m。

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42. 如圖所示，有一簡支梁承受外力，有關該梁的支承反力及梁中彎矩之敘述，下列何者有誤？
　

(A)A點之反力大小為17t　 (B)D點之反力大小為13t　 (C)B點之彎矩大小為51t-m　 (D)C點之彎矩大小為120t-m。

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43. 假設梁長為L，所受載重均為垂直向，有關梁之最大彎矩M_max的敘述，下列何者有誤？　

(A)簡支梁全部受均佈載重W時，梁之最大彎矩發生在梁之中點，M_max＝WL²/8　 (B)簡支梁中點受一集中載重P時，梁之最大彎矩發生在梁之中點，M_max＝PL/4　 (C)簡支梁如僅受一集中載重時，梁之最大彎矩發生在該集中載重之作用點　 (D)懸臂梁全部受均佈載重W時，梁之最大彎矩發生在固定端，M_max＝WL²/4。