國營事業考古題 107年 1.應用力學2.材料力學

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1. 如圖所示，一鋼板緊密置於柔性材料上，今施一剪力3V於鋼板上，其水平位移δ為何？（G為柔性材料之剪力彈性模）
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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2. 長方體桿件如圖所示，尺寸a＝2000mm，b＝60mm，c＝120mm，柏松比ν＝0.33，若桿件於y向受軸力作用後伸長0.15mm，求z向尺寸變化為何？
　

(A)1.49×10^－³ mm縮短　 (B)2.97×10^－³ mm縮短　 (C)1.49×10^－³ mm伸長　 (D)2.97×10^－³ mm伸長。

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3. 圖桿件中，若截面積A₁＝2A₂＝0.8A₃＝A，力量P₁＝P₂＝2P₃＝P，彈性模數E，求桿件應變能（Strain energy）為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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4. 如圖所示，於組合桿件之自由端施一水平力700kN，截面積A_A＝15cm²，A_B＝5cm²，A_C＝10cm²，E_A＝200GPa，E_B＝100GPa，E_C＝350GPa，求總變形量為何？
　

(A)0.001m　 (B)0.004m　 (C)0.018m　 (D)0.038m1m。

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5. 如圖所示，於組合桿件之自由端施一水平力700kN，截面積A_A＝15cm²，A_B＝5cm²，A_C＝10cm²且E_A＝200GPa，E_B＝100GPa，E_C＝350GPa，求總變形量為何？
　

(A)0.001m　 (B)0.004m　 (C)0.018m　 (D)0.0038m。

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6. 圖中，桿件ab為剛體，由兩條材質相同之繩索固定，今於桿件b端施一垂直力2P，造成繩索降伏，若繩索之降伏應力為σ_y，求降伏載重P_y為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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7. 材料內任兩點在同方向上的彈性模數值E均相同，係屬下列何種性質？　

(A)等向性　 (B)均質性　 (C)線彈性　 (D)雙線性。

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8. 圖中，長2L之桿件，剪力彈性模數G，極慣性矩J，受均佈扭力q作用下，求桿件B點之應變能為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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9. 圖中，懸臂空心圓桿受均佈扭力q＝2000N ∙ m/m，長度L＝5m，直徑d₁＝10cm，d₂＝20cm，剪力彈性模數G＝60GPa，求B點之扭轉角為何？
　

(A)0.76×10^－³ rad　 (B)1.38×10^－³ rad　 (C)2.04×10^－³ rad　 (D)2.83×10^－³ rad。

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10. 如圖所示，桿件AB之極慣性矩為J₁，桿件BC之極慣性矩為J₂，今施一扭矩T₀於桿件上，求固定端A之反力為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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11. 如圖所示，若薄壁斷面之容許剪應力為τ_allow＝50kg/cm²，求其能承受之最大扭矩為何？
　

(A)1382.6 kg ∙ cm　 (B)1497.6 kg ∙ cm　 (C)1573.6 kg ∙ cm　 (D)1662.6 kg ∙ cm。

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12. 圖中，懸臂梁長L，抗撓剛度3EI，垂直力2P作用於懸臂梁中點B，求自由端C之垂直位移為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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13. 圖為一簡支梁，受均佈載重q之作用下，求梁內最大撓曲正向應力為何？
　

(A)154.29 kPa　 (B)177.47 kPa　 (C)189.13 kPa　 (D)211.63 kPa。

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14. 圖中，若桿件降伏應力為σ_y，求極限載重P_u為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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15. 如圖所示，桿件於自由端承受垂直載重，斷面由兩種不同金屬材料緊密接合，其彈性模數E₁＝9×10³ kN/cm，E₂＝4.5×10⁴ kN/cm，求固定端處之斷面曲率為何？
　

(A)4.67×10^－⁶ ℓ/cm　 (B)5.67×10^－⁶ ℓ/cm　 (C)6.67×10^－⁶ ℓ/cm　 (D)7.67×10^－⁶ ℓ/cm。

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16. 如圖所示，求最大主應力σ₁及σ₂各為何？
　

(A)σ₁＝24544 psi；σ₂＝7456 psi　 (B)σ₁＝24246 psi；σ₂＝7754 psi　 (C)σ₁＝24944 psi；σ₂＝7056 psi　 (D)σ₁＝25433 psi；σ₂＝6567 psi。

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17. 如圖所示，求最大剪應力之值為何？
　

(A)30MPa　 (B)40MPa　 (C)50MPa　 (D)60MPa。

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18. 如圖所示，求θ＝30°之為何？
　

(A)5041.38 psi　 (B)5127.98 psi　 (C)5214.58 psi　 (D)5301.18 psi。

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19. 已知ε_x＝0.002，ε_y＝－0.005，γ_xy＝0.004，求ε_z為何？（柏松比ν＝0.3，彈性模數E＝1.5×10⁶ kg/cm²）　

(A)0.0034　 (B)0.0022　 (C)0.0013　 (D)0.0003。

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20. 圖為一直徑d之圓桿，受垂直力V及扭矩T之作用，求最大剪應力之值為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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21. 如圖所示之結構梁，於BC段受一均佈載重w，其下列彎矩圖何者正確？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

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22. 如圖所示之結構梁，受一均佈載重w，則下列剪力圖何者正確？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

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23. 如圖所示，柱之軸向負載P為將發生挫屈（Buckling）之臨界負載，長度為L，P此柱有效長度因數（Effective-length factor）之係數K為何？
　

(A)0.5　 (B)0.7　 (C)1.0　 (D)2.0。

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24. 如圖所示之一懸臂梁長L，抗撓剛度為EI，受均佈載重ω及自由端彎矩M之作用，求A點之轉角為何？
　

(A)

＋

　 (B)

＋

　 (C)

＋

　 (D)

＋

。

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25. 如圖所示，求結構系統之挫屈載重P_cr為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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26. 如圖所示，若系統由靜止開始啟動，求A移動2公尺時之速度為何？
　

(A)4.23 m/s　 (B)4.85 m/s　 (C)5.76 m/s　 (D)5.91 m/s。

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27. 如圖所示，一直徑2.5m，重量300N之均勻圓盤，受水平力T作用，已知接觸點A為粗糙的，且圓盤於A點無滑動，若圓盤要滾上高度為0.5m之台階，其水平力T最少應為何？
　

(A)75N　 (B)150N　 (C)200N　 (D)250N。

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28. 如圖所示，一平面桁架受水平力30kN，求桿件CD之力量為何？
　

(A)

拉力　 (B)

拉力　 (C)

拉力　 (D)

拉力。

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29. 如圖所示，一重量為800N之物體，置於牆面及地面上，其與牆面摩擦係數為0.25，與地面摩擦係數為0.35，若欲使物體向右移動，推力P最小為何？
　

(A)681.54N　 (B)698.13N　 (C)726.54N　 (D)781.63N。

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30. 下列何者為迴轉半徑（Radius of gyration）之單位？　

(A)m　 (B)m²　 (C)kg ∙ m²　 (D)N ∙ m²/s²。

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31. 如圖所示，一質量塊為600kg，以不能伸長之兩細繩懸吊著，在平衡狀態下細繩之張力，下列何者正確？
　

(A)T_AC＝200kgw　 (B)T_BC＝

　 (C)T_AC＝250kgw　 (D)T_BC＝

。

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32. 如圖所示，一質點重量為W，半徑為r，以等速V沿水平圓形路徑移動，當t＝0時，該質點在x軸上，其運動關係式以直角坐標描述，下列何者正確？
　

(A)x＝

；y＝

　 (B)x＝r ∙ cos vt；y＝r ∙ sin vt　 (C)x＝r ∙ cos

；y＝r ∙ sin

　 (D)x＝r ∙ cos

；y＝r ∙ sin

。

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33. 如圖所示，求形心c與x軸之距離值為何？（註：，A為面積）
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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34. 下列對於剛體之描述，何者正確？　

(A)外力作用下，剛體內部之應變（Strain）不為零　 (B)外力作用下，剛體內部任意兩質點間無任何相對位移　 (C)外力作用下，剛體內部有應變能（Strain energy）之產生　 (D)外力作用下，剛體不能轉動。

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35. 如圖所示之桁架，於E點施一向下垂直力P，求內力為零之桿件數目為何？
　

(A)0　 (B)1　 (C)2　 (D)3。

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36. 如圖所示之矩形桁架，在水平力P作用下，下列何者為零力桿件？
　

(A)a　 (B)b　 (C)c　 (D)d。

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37. 如圖所示之均質桿件AB（L＝0.6m，m＝0.48kg），靜置於光滑水平面上，於時間t＝0時受外力F＝10N作用下開始起動，求起動瞬間之角加速度為何？
　

(A)44.62 rad/s²↻　 (B)51.95 rad/s²↻　 (C)57.87 rad/s²↻　 (D)69.43 rad/s²↻。

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38. 試求圖對y軸之斷面慣性矩I_y為何？（單位：cm）
　

(A)6624 cm²　 (B)6736 cm²　 (C)6751 cm²　 (D)6859 cm²。

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39. 下列何者具方向性？　

(A)能量　 (B)角動量　 (C)質量　 (D)功率。

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40. 如圖所示，B點受向下垂直力845kN，求繩索張力T_AB、T_BC分別為何？
　

(A)315kN；775kN　 (B)575kN；305kN　 (C)685kN；225kN　 (D)780kN；325kN。

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41. 兩個質點完全彈性碰撞，其碰撞前後之總能量變化為何？　

(A)增加　 (B)減少　 (C)不變　 (D)先減少後增加。

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42. 如圖，半徑5m之皮帶輪，拉力T₁及T₂對其中心點C所產生之力矩為何？
　

(A)200 ton ∙ m　 (B)400 ton ∙ m　 (C)600 ton ∙ m　 (D)800 ton ∙ m。

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43. 如圖所示，重900ℓbf之球體，半徑為6in，藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜光滑面上，其彈簧力F_s為何？
　

(A)540ℓbf　 (B)675ℓbf　 (C)720ℓbf　 (D)1200ℓbf。

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44. 下列敘述何者有誤？　

(A)物體所受衝量大小不等於動量　 (B)線動量為物體之質量與其速度相乘　 (C)角動量為物體之轉動慣量與角加速度相乘　 (D)質量為m之運動體，動量為P，則動能為

。

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45. 重量為W之物體，在半徑r之圓周上作等速運動，角速度為ω，則此物體之向心力為何？　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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46. 如圖所示，桿件AB質量為10kg，左端A由重量極小之繩索所懸吊，右端B由徑度k之彈簧所支撐，當繩索斷裂瞬間，桿件AB之角加速度為何？
　

(A)4.91 rad/s²　 (B)7.36 rad/s²　 (C)12.26 rad/s²　 (D)14.72 rad/s²。

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47. 一物體之位移函數X(t)＝8t⁴－5t³＋2t^1/2＋1，其中X單位為公尺(m)，t單位為秒(s)，當t＝2時之加速度為何？　

(A)303.14 m/s²　 (B)316.72 m/s²　 (C)322.59 m/s²　 (D)335.84 m/s²。

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48. 兩粗糙物體相互接觸時，其摩擦力作用的方向與接觸面呈下列何種狀態？　

(A)平行　 (B)垂直　 (C)傾斜30度　 (D)傾斜45度。

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49. 如圖所示，桁架受垂直力P作用，請問各桿件受力情形為下列何者？
　

(A)a桿受拉，b桿受壓，c桿受壓　 (B)a桿受拉，b桿受壓，c桿受拉　 (C)a桿受壓，b桿受拉，c桿受壓　 (D)a桿受壓，b桿受壓，c桿受拉。

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50. 如圖所示，A、B、C三物體質量分別為10kg、20kg及30kg，滑輪質量與摩擦力均不計，三物體由圖示位置靜止釋放，求物體A之加速度為何？
　

(A)3.03 m/s² (↑)　 (B)4.04 m/s² (↑)　 (C)5.05 m/s² (↑)　 (D)6.06 m/s² (↑)。

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