國營事業考古題,108年 1.應用力學2.材料力學-愛舉手

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11. 如圖所示，B點的變位為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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12. 如圖所示，以應變計測量表面某點的應變，得到應變讀數ε_a＝400μ，ε_b＝240μ，ε_c＝－120μ，最大剪應變值最接近下列何者？
　

(A)100μ　 (B)200μ　 (C)279μ　 (D)557μ。

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13. 如圖所示，最大剪應力值最接近下列何者？
　

(A)36.1MPa　 (B)44.7MPa　 (C)50.0MPa　 (D)56.8MPa。

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14. 如圖所示，最大主應力σ₁值最接近下列何者？
　

(A)σ₁＝13,211psi　 (B)σ₁＝18,000psi　 (C)σ₁＝18,403psi　 (D)σ₁＝19,211psi。

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15. 已知彈性模數E＝78GPa，波松比ν＝0.3，剪力彈性模數G值最接近下列何者？　

(A)30GPa　 (B)37.14GPa　 (C)55.71GPa　 (D)65GPa。

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16. 已知彈性模數E＝60GPa，波松比ν＝0.25，體積彈性模數K值最接近下列何者？　

(A)13.33GPa　 (B)24GPa　 (C)26.67GPa　 (D)40GPa。

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17. 封閉薄壁的圓筒壓力容器，管壁厚度t，內半徑r，承受均勻內壓力p，其環向應力σ₁為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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18. 均質等剖面直桿，由線彈性材料製成，彈性模數為E，慣性矩為I，桿件長度為L，兩端為簡支，其尤拉公式為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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19. 下列敘述何者有誤？　

(A)波松比ν＝

　 (B)波松比ν＝0時，表示軸向伸縮不影響橫向變形　 (C)波松比ν在線彈性範圍內保持不變　 (D)波松比ν上限值為1。

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20. 如圖所示，形心至上緣距離最接近下列何者？
　

(A)2.89in　 (B)3.26in　 (C)4.16in　 (D)4.53in。

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21. 如圖所示，有一梯形斷面，內部圓形開孔直徑為20cm，該斷面對底邊之慣性矩I_x最接近下列何者？
　

(A)5.70×10⁵ cm⁴　 (B)2.19×10⁶ cm⁴　 (C)2.69×10⁶ cm⁴　 (D)2.73×10⁶ cm⁴。

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22. 以下何者為無因次量（dimensionless quantity）？　

(A)扭矩　 (B)彈性模數　 (C)應變　 (D)曲率。

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23. 有一空心圓形管，長度60cm，斷面外徑16cm，管壁厚1cm，剪力模數G為80MPa，於一端施加20N-m之扭矩，另一端固定，此空心圓形管之最大扭轉角最接近下列何者？　

(A)5.63×10^－⁵ rad　 (B)1.02×10^－⁴ rad　 (C)5.63×10^－³ rad　 (D)1.02×10^－² rad。

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24. 如圖所示，軸向受力之圓桿，求P力作用下，總應變能最接近下列何者？（已知E＝200GPa、d＝0.2m、L＝2m、P＝50kN）
　

(A)0.398kN-mm　 (B)0.498kN-mm　 (C)0.798kN-mm　 (D)0.996kN-mm。

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25. 若材料受力維持不變，但隨時間增加，其變形也持續增加，此種現象稱之為何？　

(A)疲勞（fatigue）　 (B)潛變（creep）　 (C)鬆弛（relaxation）　 (D)熱效應（thermal effect）。

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26. 空間中有一力＝（＋25 i－36 j－45 k）N，試問其力大小最接近下列何者？　

(A)50　 (B)63　 (C)72　 (D)80。

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27. 如圖所示，M＝5kN‧m，q＝5kN/m，試求A點支承反力大小最接近下列何者？
　

(A)4.37kN　 (B)5.23kN　 (C)6.14kN　 (D)7.53kN。

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28. 如圖所示，一重物W由細繩AB和細繩BCD懸掛，細繩BCD又繞過一無摩擦滑輪C，此系統於平衡條件下，試求重物W之重量最接近下列何者？
　

(A)231kN　 (B)273kN　 (C)315kN　 (D)357kN。

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29. 某質量的運動是以關係式x＝t³－7t²＋20t－10定義，其中x的單位為公尺，而t為秒，試求當t＝5秒時的速度為何？　

(A)25m/s　 (B)30m/s　 (C)35m/s　 (D)40m/s。

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30. 如圖所示，某拋物體從距離地面50m高的高台以斜角30°發射，其初速度為100m/s，試求拋物體所能到達距地面之最大高度最接近下列何者？（假設重力加速度g＝9.81m/s²）
　

(A)127m　 (B)177m　 (C)382m　 (D)432m。

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31. 下列何者為剖面模數（section modulus）之單位？　

(A)m　 (B)m²　 (C)m³　 (D)m⁴。

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32. 如右圖所示，系統處於靜止狀態，在某瞬間，有一力作用於B處，產生15ft/sec²平行地面的向左之加速度，試求AC桿的瞬間角加速度最接近下列何者？
　

(A)1.25rad/sec²　 (B)1.5rad/sec²　 (C)1.875rad/sec²　 (D)2.5rad/sec²。

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33. 如圖所示，半徑4m之皮帶輪，拉力T₁及T₂對其中心點C所產生之力矩最接近下列何者？
　

(A)280ton-m　 (B)312ton-m　 (C)360ton-m　 (D)640ton-m。

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34. 如圖所示，重800 ℓbf之球體，半徑為3in，藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜光滑面上，其彈簧力F_S最接近下列何者？
　

(A)400 ℓbf　 (B)600 ℓbf　 (C)800 ℓbf　 (D)1,000 ℓbf。

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35. 如圖所示，AB桿長度200mm，BC桿長度400mm，AB桿的角速度ω_AB＝4rad/s (↻)，試求BC桿的角速度最接近下列何者？
　

(A)1.47rad/s (↻)　 (B)1.47rad/s (↻)　 (C)1.63rad/s (↻)　 (D)1.63rad/s (↻)。

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36. 如右圖所示之圓盤系統初始狀態為靜止，當圓盤A以3rad/s²之等角加速度開始轉動時，將同時帶動圓盤B轉動，假設兩圓盤間無滑動發生，則當圓盤A轉動達10圈時，此時圓盤B之角速度最接近下列何者？
　

(A)5rad/s　 (B)19.4rad/s　 (C)32.4rad/s　 (D)50rad/s。

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37. 如圖所示，有一均質細桿，長度為L，質量為m，繞z軸旋轉，其轉動慣量為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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38. 如圖所示，一質量為30kg的拋射體，當其正以80m/s的速度移動時突然爆炸成質量分別為5kg和25kg的兩碎片，兩碎片之運動方向分別與爆炸前運動方向夾45°及30°，則質量為5kg之碎片其速度大小最接近下列何者？
　

(A)13m/s　 (B)70m/s　 (C)167m/s　 (D)248m/s。

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39. 如圖所示，有一個8kgf的物體置於斜面上，斜面與水平面夾角45°，物體與斜面的摩擦係數為0.4，今施加一與斜面平行之推力P於物體上，則P之大小為下列何者時，可維持物體靜止於斜面上？（假設重力加速度g＝9.81m/s²）
　

(A)15N　 (B)25N　 (C)55N　 (D)85N。

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40. 如圖所示之滑輪系統，當A端以2m/s之速度向下時，砝碼B之向上速度為下列何者？
　

(A)0.25m/s　 (B)0.5m/s　 (C)0.75m/s　 (D)1m/s。

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41. 如圖所示，有一球體重量為W＝600N，將其置於光滑之鉛直面及斜面上，其接觸點B之反力大小最接近下列何者？
　

(A)625N　 (B)675N　 (C)1,250N　 (D)2,124N。

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42. 如圖所示，圓柱重360N，用軟繩懸掛之，並靠於光滑斜面上，則斜面之反力為下列何者？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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43. 有A球自離地面高為300公尺處自由落下，同時B球自地面以60m/sec之速度鉛直上拋，則兩球經幾秒後會相遇？　

(A)3　 (B)4　 (C)5　 (D)6。

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44. 如圖所示，圓柱重360kgf，則與重力垂直之最小P力為多少才能拉起圓柱？
　

(A)120kgf　 (B)150kgf　 (C)

　 (D)360kgf。

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45. 如圖所示，繩索與滑輪之摩擦不計，其餘接觸面之摩擦係數皆為0.3，則欲拉動重800kN之物體（其上有一物體重300kN），F至少應為何？
　

(A)180kN　 (B)330kN　 (C)420kN　 (D)510kN。

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46. 兩球之大小、質量均相同，碰撞前後的速度如圖所示，兩球間之恢復系數e為何？
　

(A)0.5　 (B)0.625　 (C)0.75　 (D)1。

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47. 下列敘述何者有誤？　

(A)剛體內部各點的相對位置永遠是固定的　 (B)僅具有大小而無方向之物理量稱為純量　 (C)具有大小和方向的物理量稱為向量　 (D)剛體之變形與所受外力大小成正比。

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48. 下列敘述何者有誤？　

(A)接觸面上的總摩擦力與接觸面積大小成正比　 (B)正向力方向垂直於接觸面切線方向　 (C)摩擦力方向切於接觸面切線方向　 (D)物體未移動前，摩擦力方向和物體欲滑動方向相反。

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49. 下列敘述何者有誤？　

(A)剛體平移時，剛體裡各點速度一致　 (B)純滾動之圓形剛體，在地面上滾過的距離等於剛體圓周滾過的距離　 (C)純滑動之物體，動摩擦力的方向與滑動方向相反　 (D)剛體繞固定軸旋轉時，剛體的角速度為零。

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50. 下列敘述何者有誤？　

(A)力偶為大小相等，方向相反，作用線平行之一對力　 (B)力偶對剛體僅有平移效應　 (C)偶矩為力偶所形成之力矩，其合力為零，合力矩不為零　 (D)一力

對一點A產生之力矩與力臂大小有關。

國營事業考古題 108年 1.應用力學2.材料力學

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