高普考考古題 105年 高考通信與系統

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申論題型

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1. 希爾柏轉換（Hilbert Transform），可將訊號x(t)轉換為，其定義如下：
　　
(一)求的希爾柏轉換。
(二)求的希爾柏轉換。
(三)求

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1. 圖為SSB的調變器，其中低通濾波器（LPF）為頻寬W之理想低通濾波器。若輸入訊號，其中fm < W。證明若適當選擇f1及f2，其調變器輸出為SSB訊號。

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1. 一匹配濾波器 (matched filter) 有以下的頻率響應：
　　
其中T為取樣時間，fc為某頻率，符合fc = n/T，且n > 1為整數。(一)求相對於H(f)之脈衝響應h(t)。(二)求匹配濾波器所匹配的訊號。

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1. 考慮下圖所示兩個訊號集合A及B，每個集合都可用於等機率二元傳輸 （binary transmission）之基頻訊號，其中T代表一個傳送符元區間（symbol interval），A為振幅大小。假設訊號經過可加白色高斯（AWGN）通道，功率頻譜密度為N0/2。

(一)求訊號集合A及B之平均能量。
(二)接收端若使用最大相似檢測（maximum likelihood detector），求使用訊號集合A之錯誤率。
(三)接收端若使用最大相似檢測（maximum likelihood detector），求使用訊號集合B之錯誤率。
(四)訊號集合A或B有較佳之錯誤率表現？

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