高普考考古題 105年 高考工程力學(機械工程)

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1. 無重量懸臂樑AB受分佈力作用如圖。試繪懸臂樑AB之自由體圖(Free BodyDiagram)，剪力分佈圖(Shear force diagram)及彎矩分佈圖(Bending moment diagram)。並試求最大彎矩之大小及其發生位置。

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1. x-y座標相對於地面為固定，其原點O為楔子Q與方塊P系統自靜止狀態釋放前的重心，P及Q的質量同為5 kg，所有接觸均為光滑無摩擦。系統釋放後，P沿楔子Q斜面下滑2 m時，試求：
(一)方塊P沿楔子Q斜面方向之速度及加速度各為多少？
(二)楔子Q之速度及加速度各為多少？
(三)楔子Q與方塊P系統的重心座標為何？
(四)試驗證系統之機械能是否守恆。

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1. 下圖鋼螺栓之螺帽在20°C時剛好輕輕旋緊在鋁套筒不受力。套筒的內外半徑分別為4 mm及5 mm，套筒長度為20 cm。螺栓半徑為3.5 mm。鋼與鋁的熱膨脹係數分別為14×10-6/°C及23×10-6/°C，楊氏係數則分別為2×105MPa及7×104MPa。試求當溫度上升至120°C時：
(一)套筒及螺栓各自所受的負載。
(二)套筒及螺栓各自的伸長量。

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1. 直徑5 mm之圓桿ST受軸向力P作用如下圖(a)。圓桿材料的楊氏係數為2×105 MPa，其應力(σ)-應變(ε)曲線如下圖(b)。
(一)圖(b)的σ-ε曲線可透過何種試驗獲得？曲線上相應於A點的應力在力學上的名稱為何？
(二)ST可反抗的最大施力Pmax為多少？如控制P使其自零慢慢增加至Pmax，試述ST變形的過程及其最終的狀態。
(三)如施加適當負載將圓桿材料的應力-應變狀態帶到B點，則圓桿中此時的應變能密度為多少？
(四)如到B點後，將負載完全撤去，則圓桿最後的伸長量為多少？

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