國營事業考古題,110年 1.應用力學2.材料力學-愛舉手

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1. 下列何者為質量單位？　

(A)N　 (B)kg　 (C)gal　 (D)MPa。

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2. 下列有關二力桿件（Two-force member）之描述，何者有誤？　

(A)僅受二力作用　 (B)所受之力大小相等、方向相反　 (C)桿件必為直線　 (D)力作用於同一直線上。

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3. 一滑車如圖所示，彈簧彈力常數分別為k₁、k₂、k₃，求其組合彈力常數？
　

(A)k₁＋k₂＋k₃　 (B)k₁＋

　 (C)k₁＋

　 (D)

。

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4. 下列何者為非保守力（Nonconservative force）？　

(A)彈簧力　 (B)靜電力　 (C)重力　 (D)摩擦力。

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5. 一質量M物體，距離地面高度h處自由落下，若以地面為零位面且不計空氣阻力，重力加速度為g，當下降至h/2時，物體之總能量為何？　

(A)Mgh　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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6. 一單擺長度L被懸掛在電梯之天花板上，假設電梯以加速度a向上加速，重力加速度為g，此單擺之週期為何？　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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7. 以初速v₀，仰角α斜向拋射一物體，在物體達最大高度H時，物體水平方向之動量變化為何？　

(A)不變　 (B)增加　 (C)減小　 (D)隨時間不同。

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8. 如圖所示，一懸臂梁受兩相等F力作用時，下列有關固定端垂直反力及彎矩之描述，何者正確？
　

(A)垂直反力及彎矩均為零　 (B)垂直反力及彎矩均不為零　 (C)垂直反力不為零、彎矩為零　 (D)垂直反力為零、彎矩不為零。

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9. 一旋轉唱片盤，於經過t秒所轉動之角度為θ(t)＝4t³＋2t²－t，求t＝2秒之角速度為何？　

(A)38rad/s　 (B)52rad/s　 (C)55rad/s　 (D)60rad/s。

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10. 一單對稱T形斷面如圖所示，y_c為其形心軸位置，求對應其形心軸之慣性矩為何？
　

(A)457cm⁴　 (B)560cm⁴　 (C)829cm⁴　 (D)976cm⁴。

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11. 一質量M之質點運動，其動量為P，則此質點之動能可表示為何？　

(A)P/M　 (B)P²/M　 (C)P/2M　 (D)P²/2M。

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12. 如圖所示，一點受P、Q兩力作用，求其合力大小為何？
　

(A)18N　 (B)20N　 (C)21.06N　 (D)29.93N。

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13. 梁結構受力如圖所示，求梁內最大彎矩為何？
　

(A)12kN-m　 (B)20kN-m　 (C)30kN-m　 (D)50kN-m。

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14. 下列有關摩擦力之描述，何者有誤？　

(A)最大靜摩擦力與兩接觸面之正向力成正比　 (B)摩擦力之大小與接觸面積無關　 (C)摩擦力作用方向必與接觸面平行　 (D)靜止狀態之物體不會受到摩擦力。

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15. 一靜止質點受一力量作用，其加速度a(t)＝1.5t m/s²，求5秒後該質點之速度為何？　

(A)18.75m/s　 (B)9.375m/s　 (C)7.5m/s　 (D)3.75m/s。

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16. 一懸臂梁受三角形分佈載重為w，如圖所示，其固定端之彎矩值為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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17. 一木塊質量5kg，置於光滑無摩擦力之水平面上，以F＝20N之水平力推之，使其同水平力方向移動50m，其所作之功為何？　

(A)0J　 (B)200J　 (C)500J　 (D)1000J。

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18. 如圖所示，一木塊重量為100N與桌面之最大靜摩擦係數為0.3，以繩懸吊一物體W＝20N，系統力平衡，求木塊所受之摩擦力為何？
　

(A)20 N　 (B)

。

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19. 一質點位置對時間之關係曲線若為直線，此質點之運動方式為何？　

(A)等加速度運動　 (B)簡諧運動　 (C)變速運動　 (D)靜止或等速運動。

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20. 如圖所示一斷面，其形心位置（x, y）之值為何？
　

(A)（6, 1）　 (B)（4.2, 3.8）　 (C)（3.8, 4.2）　 (D)（6, 6.5）。

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21. 下列有關功（Work）之描述，何者有誤？　

(A)非保守力作功時，力學能守恆　 (B)作用力與位移垂直時不作功　 (C)功只有大小沒有方向性　 (D)功有正功與負功之分，正功可增加質點之動能，負功則會減少質點之動能。

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22. 一均勻細直桿之質量為m，長度為L，如細桿繞桿端點旋轉，其轉動慣量為何？　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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23. 有關桁架結構之描述，何者有誤？　

(A)桿件內力承受壓力、拉力及彎矩　 (B)各桿件自重忽略不計　 (C)載重均作用於接點上　 (D)各桿件之連接均為光滑銷接，無摩擦力存在。

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24. 一桁架結構受力如圖所示，桿件GH之軸向力為多少？
　

(A)

（壓力）　 (B)

（拉力）　 (C)17 kN（壓力）　 (D)17 kN（拉力）。

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25. 一剛架結構受力如圖所示，接點C之內彎矩為何？
　

(A)24kN-m　 (B)48kN-m　 (C)64kN-m　 (D)112kN-m。

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26. 一正方形斷面之混凝土短柱，混凝土抗壓強度為＝280kgf/cm²，若混凝土容許抗壓強度為，承受軸向壓力600tf，則此正方形斷面至少需要多少邊長？　

(A)40cm　 (B)46.3cm　 (C)48.2cm　 (D)50.2cm。

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27. 若某材料受力破壞瞬間可以展現出大永久變形量，則稱此材料為下列何者？　

(A)脆性材料　 (B)延展性材料　 (C)彈性材料　 (D)等向性材料。

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28. 如圖所示，一等斷面懸臂梁，長度為150cm，斷面為30cm×60cm，承受一集中力P＝180tf，若不計梁自重，則梁內最大剪應力為何？
　

(A)100kgf/cm²　 (B)120kgf/cm²　 (C)150kgf/cm²　 (D)200kgf/cm²。

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29. 材料存在初始應力，經過一段時間後，應變不與時改變，內部應力卻隨時間變小之現象稱為下列何者？　

(A)鬆弛　 (B)潛變　 (C)疲勞　 (D)降伏。

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30. 如圖所示，一等斷面懸臂梁，長度為250cm，斷面直徑為10cm，梁中間承受一集中力P＝785kgf，若不計梁自重，梁內最大剪應力約為多少？
　

(A)10kgf/cm²　 (B)12kgf/cm²　 (C)13.3kgf/cm²　 (D)15kgf/cm²。

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31. 一斷面受彎矩作用達全斷面降伏，即張力區與壓力區應力均達降伏強度，此時斷面彎矩稱為下列何者？　

(A)降伏彎矩　 (B)塑性彎矩　 (C)彈性彎矩　 (D)脆性彎矩。

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32. 一平面應力元素如圖所示，求最大剪應力之值為何？
　

(A)100MPa　 (B)160MPa　 (C)200MPa　 (D)210MPa。

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33. 細而長之壓力桿件，受足夠大之軸壓力作用下，產生側向位移而無法維持穩定之現象稱為下列何者？　

(A)挫屈　 (B)降伏　 (C)斷裂　 (D)平衡。

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34. G為剪力模數，E為彈性模數，ν為柏松比（Poisson’s Ratio），對於等向性材料，三者並非獨立而有一關係式，此關係式為下列何者？　

(A)G＝

　 (B)G＝

　 (C)G＝

　 (D)G＝

。

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35. 如圖所示，一無質量剛性柱頂端受P力作用，柱側向有一水平彈簧作用，其勁度為k，求系統之臨界挫屈荷重P_cr為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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36. 如圖所示，桿件由一固定端懸垂下來，彈性模數為E，單位重為γ，斷面積為A，桿件長度為L，桿件受自重作用伸長，如欲以外力P抵消自重伸長之效應，請問外力P需施加多少？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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37. 一均質懸臂梁承受均佈載重為w，懸臂梁長度為L，斷面剛度均為EI，如自由端撓角為θ，若將梁長度增為1.5L，則自由端撓角變為下列何者？　

(A)1.5θ　 (B)2.25θ　 (C)3.375θ　 (D)5.0625θ。

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38. 如圖所示，懸臂梁C點受一集中力P作用，求B點之變位為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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39. 如圖所示，一軸力桿件兩端以鉸支承連接，斷面剛度為EI，斷面積為A，長度為L，桿件熱膨脹係數為α，當桿件加熱ΔT後達臨界挫屈荷重，求ΔT為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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40. 一軸向桿件斷面為A＝0.04m²，彈性模數為E＝193GPa，ν＝0.29，當桿件受一軸向拉力為3000kN作用時，側向應變為何？　

(A)－3.88×10^－⁴　 (B)－1.13×10^－⁴　 (C)1.13×10^－⁴　 (D)3.88×10^－⁴。

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41. 下列有關梁受彎矩之撓曲正向應力公式σ＝－My/I之描述，何者有誤？　

(A)斷面在彎曲前後，平面須維持平面，無翹曲（Warping）現象　 (B)可使用於非均質斷面　 (C)中性面上撓曲應變為0　 (D)I值為斷面對形心軸之面積二次矩。

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42. 如圖所示，一圓管軸承斷面受扭矩T，外半徑為0.025m，內半徑為0.015m，若最大扭轉剪應力不得超過110MPa，求斷面所能施加之最大扭矩為何？
　

(A)1700N-m　 (B)1900N-m　 (C)2350N-m　 (D)2936N-m。

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43. 如圖所示，以45°應變規瓣測量構件表面某點之應變，得到各應變計讀數為ε_A＝530×10^－⁶，ε_B＝420×10^－⁶，ε_C＝－80×10^－⁶，求其最大剪應變為何？
　

(A)－137×10^－⁶　 (B)390×10^－⁶　 (C)587×10^－⁶　 (D)724×10^－⁶。

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44. 如圖所示，一長度為L之簡支梁承受均佈載重為w，梁兩端承受大小相等、方向相反之彎矩為M，若斷面剛度EI為定值，其梁中點之撓度為何？
　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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45. 如圖所示，梁結構之靜不定度為何？
　

(A)0　 (B)1　 (C)2　 (D)3。

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46. 如圖所示，一方形箱型梁受剪力V＝28kip，厚度為1in，邊長為12in，求其最大剪應力τ_max為何？
　

(A)0.71ksi　 (B)1.32ksi　 (C)1.42ksi　 (D)2.84ksi。

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47. 下列有關軸力桿件「串聯」、「並聯」之描述，何者有誤？　

(A)外力作用在兩桿並聯之節點上，兩桿有相同之變位　 (B)串聯之總勁度為兩桿勁度相加　 (C)兩桿串聯，兩桿之變形量可以不同　 (D)兩桿串聯，兩桿具有相同內力。

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48. 圓形斷面之直徑為d，此斷面對圓心之極慣性矩為何？　

(A)

　 (B)

　 (C)

　 (D)

。

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49. 一懸臂支撐外伸梁如圖所示，求B點支承反力為何？
　

(A)20kN　 (B)40kN　 (C)60kN　 (D)80kN。

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50. 下列何者不影響柱之臨界挫屈荷重P_cr？　

(A)柏松比　 (B)斷面慣性矩　 (C)彈性模數　 (D)柱之有效長度。

國營事業考古題 110年 1.應用力學2.材料力學

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